一般常識としてクリスマスを祝うのはクリスチャンなので、Christmas cardを贈るときは事前に相手の宗教を確認しておいた方がいいかもしれません。
ですので、「クリスマス」という言葉を使う代わりにSeason's Greetings、もしくはNew Year Cardなどと表現したりします。
ちなみに、挨拶では”Merry Christmas”ではなく、”Happy Holiday”を好んで使う傾向にもあります。
一般的な文例をいくつかご紹介しますので、みなさんもぜひ使ってみてくださいね。
Season's Greetings！
（よいホリデーをお過ごしください！）
Wishing you a Happy Holiday Season.
（幸せなホリデーをお過ごしください。）
All The Brightest And The Best Of The Season
（明るく、最良のホリデーをお過ごしください）
Best Wishes for a Happy Holiday Season and a Joyous New Year.
（素晴らしいホリデーシーズンと新年をお迎えください）
May Your New Year Be Filled with Joy, Health, and Success!
（幸福、健康、成功に満ちた新年をお迎えください！）
Wishing you peace and prosperity in the New Year.
（平和と繁栄の新年となりますように）
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「英子､シンガポールからの手紙 vol.37～ クリスマスカードに使えるフレーズ」
より